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积分控制 PID控制器中的积分对应于图1中误差曲线 与坐标轴包围的面积(图中的灰色部分)。PID控制程序是周期性执行的，执行的周期称为采样周期。计算机的程序用图1中各矩形面积之和来近似**的积分，图中的TS就是采样周期。 图1 积分运算示意图 每次PID运算时，在原来的积分值的基础上，增加一个与当前的误差值ev(n)成正比的微小部分。误差为负值时，积分的增量为负。 手动调节温度时，积分控制相当于根据当时的误差值，周期性地微调电位器的角度，每次调节的角度增量值与当时的误差值成正比。ALLEN BRADLEY 1747-L40A温度低于设定值时误差为正，积分项增大，使加热电流逐渐增大，反之积分项减小。因此只要误差不为零，控制器的输出就会因为积分作用而不断变化。积分调节的“大方向”是正确的，积分项有减小误差的作用。一直要到系统处于稳定状态，这时误差恒为零，比例部分和微分部分均为零，积分部分才不再变化，并且刚好等于稳态时需要的控制器的输出值，对应于上述温度控制系统中电位器转角的位置L。因此积分部分的作用是消除稳态误差，提高控制精度，积分作用一般是必须的。 PID控制器输出中的积分部分与误差的积分成正比。因为积分时间TI在积分项的分母中，TI越小，积分项变化的速度越快，积分作用越强。 3．PI控制 控制器输出中的积分项与当前的误差值和过去历次误差值的累加值成正比ALLEN BRADLEY 1747-L40A，因此积分作用本身具有严重的滞后特性，对系统的稳定性不利。如果积分项的系数设置得不好，其负面作用很难通过积分作用本身迅速地修正。而比例项没有延迟，只要误差一出现，比例部分就会立即起作用。因此积分作用很少单独使用，它一般与比例和微分联合使用，组成PI或PID控制器。 PI和PID控制器既克服了单纯的比例调节有稳态误差的缺点，又避免了单纯的积分调节响应慢、动态性能不好的缺点，因此被广泛使用。 如果控制器有积分作用(例如采用PI或PID控制)，积分能消除阶跃输入的稳态误差，这时可以将比例系数调得小一些。 如果积分作用太强(即积分时间太小)，相当于每次微调电位器的角度值过大，其累积的作用会使系统输出的动态性能变差，超调量增大，甚至使系统不稳定。积分作用太弱(即积分时间太大)，则消除稳态误差的速度太慢，积分时间的值应取得适中。 4．微分作用 误差的微分就是误差的变化速率，误差变化越快，其微分**值越大。误差增大时，其微分为正；误差减小时，其微分为负。控制器输出量的微分部分与误差的微分成正比，反映了被控量变化的趋势。 有经验的操作人员在温度上升过快，但是尚未达到设定值时，根据温度变化的趋势，预感到温度将会超过设定值，出现超调。于是调节电位器的转角，提前减小加热的电流。这相当于士兵射击远方的移动目标时，考虑到子弹运动的时间，需要一定的提
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